問題1: 判別式の利用
- \( 判別式D=b^2-4ac より \)
- \( =(-4)^2 – 4 \times 1 \times 3 \)
- \( =16-12 \)
- \( =4 \)
問題2: 完全平方形式への変形
- \( 方程式は完全平方形式x^2-6x+9=(x-3)^2=0となり、 \)
- \( x-3 =0 より、x=3。 \)
- \( この場合、方程式は重解を持つ。 \)
問題3: 文章問題
- \( 長方形の面積は長さ\times 幅なので、10x=40。 \)
- \( したがって、x=4cm。 \)
問題4: 幾何学的問題
- \( 正方形の面積はx^2、周囲の長さは4xなので、x^2=4x。\)
- \( 法廷s機x^2-4x=0を解くと、x(x-4)=0。 \)
- \( したがって、x=0またはx=4。 \)
- \( x=0は解としては不適切なため、 \)
- \( 解はx=4cm。 \)
