問題1: 特殊な形の因数分解
- \( (x-2)^2 \)
- \( 完全平方トリノミアルの公式を用いましょう。 \)
問題2: 中項分解法を用いた因数分解
- \( (x+4)(x-3) \)
- \( x^2+4x-3x-12と分解してから、因数分解を考えます。 \)
問題3: 完全立方の因数分解
\( (2x+3)^3 \)
\( 立方の和の公式a^3 + b^3 = (a+ b)(a^2 -ab + b^2)を利用します。 \)
問題4: 二項式の積としての因数分解
- \( (x+4)(x-4) \)
- \( 差の二乗の公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)を利用します。 \)
問題5: 複数項のグループ分けを用いた因数分解
- \( x^3+2x^2-x-2 \)
- \( =x^2(x+2)-1(x+2) ：まずx^2を共通因数としてグループ分けします。\)
- \( =(x+2)(x^2-1) ：次に共通因数(x+2)を取り出します。 \)
- \( =(x+2)(x+1)(x-1) \)
